Тригонометрия Примеры

$\frac{3 x}{2 x - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x}{2 (x) - 6} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{3 x}{2 x + 2 \cdot - 3} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{6 - 2 x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) - 2 x}$

Этап 1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3) + 2 (- x)}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3) + 2 (- x)$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (3 - x)}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3) - x)}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3) - (x))}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{9}{2 (- 1 (- 3 + x))}$

Этап 1.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{9}{2 (- 1 (- 3 + x))}$ в числитель.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{- 1 \cdot 9}{2 (- 3 + x)}$

Этап 1.2.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{3 x}{2 (x - 3)} + \frac{- 1 \cdot 9}{2 (x - 3)}$

Этап 1.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - 1 \cdot 9}{2 (x - 3)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{3 x - 9}{2 (x - 3)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{2 (x - 3)}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{2 (x - 3)}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$