Тригонометрия Примеры

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{x - 1}$

Этап 1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ , а сумма — $b = - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 3 (x) + 1}{x - 1}$

Этап 1.1.2

Запишем $- 3$ как $- 1$ плюс $- 2$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1}{x - 1}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1}{x - 1}$

Этап 1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1}{x - 1}$

Этап 1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{x (2 x - 1) - (2 x - 1)}{x - 1}$

Этап 1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 x - 1) (x - 1)}{x - 1}$

Этап 2.2

Разделим $2 x - 1$ на $1$ .

$2 x - 1$