Тригонометрия Примеры

${(7 - 3 i)}^{8}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$7^{8} + 8 \cdot 7^{7} (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $7$ в степень $8$ .

$5764801 + 8 \cdot 7^{7} (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.2

Возведем $7$ в степень $7$ .

$5764801 + 8 \cdot 823543 (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.3

Умножим $8$ на $823543$ .

$5764801 + 6588344 (- 3 i) + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.4

Умножим $- 3$ на $6588344$ .

$5764801 - 19765032 i + 28 \cdot 7^{6} {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.5

Возведем $7$ в степень $6$ .

$5764801 - 19765032 i + 28 \cdot 117649 {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.6

Умножим $28$ на $117649$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 {(- 3 i)}^{2} + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.7

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.8

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 (9 i^{2}) + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 (9 \cdot - 1) + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.10

Умножим $3294172 (9 \cdot - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.10.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i + 3294172 \cdot - 9 + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.10.2

Умножим $3294172$ на $- 9$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 56 \cdot 7^{5} {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.11

Возведем $7$ в степень $5$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 56 \cdot 16807 {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.12

Умножим $56$ на $16807$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 {(- 3 i)}^{3} + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.13

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 ({(- 3)}^{3} i^{3}) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.14

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 i^{3}) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.15

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 (i^{2} \cdot i)) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.16

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 (- 1 \cdot i)) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.17

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (- 27 (- i)) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.18

Умножим $- 1$ на $- 27$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 941192 (27 i) + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.19

Умножим $27$ на $941192$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 70 \cdot 7^{4} {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.20

Возведем $7$ в степень $4$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 70 \cdot 2401 {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.21

Умножим $70$ на $2401$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 {(- 3 i)}^{4} + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.22

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 ({(- 3)}^{4} i^{4}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.23

Возведем $- 3$ в степень $4$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 i^{4}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.24

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.24.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 {(i^{2})}^{2}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.24.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 {(- 1)}^{2}) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.24.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 (81 \cdot 1) + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.25

Умножим $168070 (81 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.25.1

Умножим $81$ на $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 168070 \cdot 81 + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.25.2

Умножим $168070$ на $81$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 56 \cdot 7^{3} {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.26

Возведем $7$ в степень $3$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 56 \cdot 343 {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.27

Умножим $56$ на $343$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 {(- 3 i)}^{5} + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.28

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 ({(- 3)}^{5} i^{5}) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.29

Возведем $- 3$ в степень $5$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 i^{5}) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.30

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 (i^{4} i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.31

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.31.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 ({(i^{2})}^{2} i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.31.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 ({(- 1)}^{2} i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.31.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 (1 i)) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.32

Умножим $i$ на $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 + 19208 (- 243 i) + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.33

Умножим $- 243$ на $19208$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 28 \cdot 7^{2} {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.34

Возведем $7$ в степень $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 28 \cdot 49 {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.35

Умножим $28$ на $49$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 {(- 3 i)}^{6} + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.36

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 ({(- 3)}^{6} i^{6}) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.37

Возведем $- 3$ в степень $6$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 i^{6}) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.38

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 (i^{4} i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.39

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.39.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.39.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.39.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 (1 i^{2})) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.40

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 i^{2}) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.41

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 (729 \cdot - 1) + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.42

Умножим $1372 (729 \cdot - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.42.1

Умножим $729$ на $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i + 1372 \cdot - 729 + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.42.2

Умножим $1372$ на $- 729$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 8 \cdot 7 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.43

Умножим $8$ на $7$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 {(- 3 i)}^{7} + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.44

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 ({(- 3)}^{7} i^{7}) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.45

Возведем $- 3$ в степень $7$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 i^{7}) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.46

Перепишем $i^{7}$ в виде $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.46.1

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (i^{4} i^{3})) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.46.2

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (i^{4} (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.47

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.47.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.47.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.47.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (1 (i^{2} \cdot i))) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.48

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (i^{2} \cdot i)) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.49

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (- 1 \cdot i)) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.50

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (- 2187 (- i)) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.51

Умножим $- 1$ на $- 2187$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 56 (2187 i) + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.52

Умножим $2187$ на $56$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + {(- 3 i)}^{8}$

Этап 2.1.53

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + {(- 3)}^{8} i^{8}$

Этап 2.1.54

Возведем $- 3$ в степень $8$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 i^{8}$

Этап 2.1.55

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 {(i^{4})}^{2}$

Этап 2.1.56

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.56.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Этап 2.1.56.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Этап 2.1.56.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 \cdot 1^{2}$

Этап 2.1.57

Единица в любой степени равна единице.

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561 \cdot 1$

Этап 2.1.58

Умножим $6561$ на $1$ .

$5764801 - 19765032 i - 29647548 + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $29647548$ из $5764801$ .

$- 23882747 - 19765032 i + 25412184 i + 13613670 - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561$

Этап 2.2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $- 23882747$ и $13613670$ .

$- 10269077 - 19765032 i + 25412184 i - 4667544 i - 1000188 + 122472 i + 6561$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $1000188$ из $- 10269077$ .

$- 11269265 - 19765032 i + 25412184 i - 4667544 i + 122472 i + 6561$

Этап 2.2.2.3

Добавим $- 11269265$ и $6561$ .

$- 11262704 - 19765032 i + 25412184 i - 4667544 i + 122472 i$

Этап 2.2.3

Добавим $- 19765032 i$ и $25412184 i$ .

$- 11262704 + 5647152 i - 4667544 i + 122472 i$

Этап 2.2.4

Вычтем $4667544 i$ из $5647152 i$ .

$- 11262704 + 979608 i + 122472 i$

Этап 2.2.5

Добавим $979608 i$ и $122472 i$ .

$- 11262704 + 1102080 i$