Тригонометрия Примеры

$- {(4 h - 7)}^{2} - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(4 h - 7)}^{2}$ в виде $(4 h - 7) (4 h - 7)$ .

$- ((4 h - 7) (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.2

Развернем $(4 h - 7) (4 h - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 h (4 h - 7) - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h - 7)) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 h (4 h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (4 \cdot 4 h \cdot h + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $h$ .

$- (4 \cdot 4 (h \cdot h) + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $h$ на $h$ .

$- (4 \cdot 4 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$- (16 h^{2} + 4 h \cdot - 7 - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 7$ на $4$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 7 (4 h) - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.5

Умножим $4$ на $- 7$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h - 7 \cdot - 7) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$- (16 h^{2} - 28 h - 28 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.3.2

Вычтем $28 h$ из $- 28 h$ .

$- (16 h^{2} - 56 h + 49) - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- (16 h^{2}) - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- 16 h^{2} - (- 56 h) - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.5.2

Умножим $- 56$ на $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 1 \cdot 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.5.3

Умножим $- 1$ на $49$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - {(5 - 3 h)}^{2}$

Этап 1.6

Перепишем ${(5 - 3 h)}^{2}$ в виде $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - ((5 - 3 h) (5 - 3 h))$

Этап 1.7

Развернем $(5 - 3 h) (5 - 3 h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 (5 - 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

Этап 1.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h (5 - 3 h))$

Этап 1.7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (5 \cdot 5 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Этап 1.8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.1

Умножим $5$ на $5$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 + 5 (- 3 h) - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Этап 1.8.1.2

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 3 h \cdot 5 - 3 h (- 3 h))$

Этап 1.8.1.3

Умножим $5$ на $- 3$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 h (- 3 h))$

Этап 1.8.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h \cdot h)$

Этап 1.8.1.5

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1.5.1

Перенесем $h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 (h \cdot h))$

Этап 1.8.1.5.2

Умножим $h$ на $h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h - 3 \cdot - 3 h^{2})$

Этап 1.8.1.6

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 15 h - 15 h + 9 h^{2})$

Этап 1.8.2

Вычтем $15 h$ из $- 15 h$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - (25 - 30 h + 9 h^{2})$

Этап 1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 1 \cdot 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

Этап 1.10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $- 1$ на $25$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 - (- 30 h) - (9 h^{2})$

Этап 1.10.2

Умножим $- 30$ на $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - (9 h^{2})$

Этап 1.10.3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 16 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h - 9 h^{2}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9 h^{2}$ из $- 16 h^{2}$ .

$- 25 h^{2} + 56 h - 49 - 25 + 30 h$

Этап 2.2

Добавим $56 h$ и $30 h$ .

$- 25 h^{2} + 86 h - 49 - 25$

Этап 2.3

Вычтем $25$ из $- 49$ .

$- 25 h^{2} + 86 h - 74$