Тригонометрия Примеры

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

Этап 2

Перенесем ${(x y^{4})}^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $x^{3} y^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

Этап 4.2.4

Разделим $x^{3} y$ на $1$ .

${(x^{3} y)}^{5}$

Этап 5

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $x^{3} y$ .

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$x^{15} y^{5}$