Тригонометрия Примеры

$\frac{\frac{4}{3 x + 6}}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{3 x + 6} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{4}{3 (x) + 6} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{4}{3 x + 3 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{2 + \frac{x}{x + 2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 2)}{x + 2} + \frac{x}{x + 2}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{2 (x + 2) + x}{x + 2}}$

Этап 3.3

Изменим порядок членов.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 (x + 2)}{x + 2}}$

Этап 3.4

Перепишем $\frac{x + 2 (x + 2)}{x + 2}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 2 \cdot 2}{x + 2}}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{x + 2 x + 4}{x + 2}}$

Этап 3.4.3

Добавим $x$ и $2 x$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{1}{\frac{3 x + 4}{x + 2}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{4}{3 (x + 2)} (1 \frac{x + 2}{3 x + 4})$

Этап 5

Умножим $\frac{x + 2}{3 x + 4}$ на $1$ .

$\frac{4}{3 (x + 2)} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x + 2$ из $3 (x + 2)$ .

$\frac{4}{(x + 2) \cdot 3} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{(x + 2) \cdot 3} \cdot \frac{x + 2}{3 x + 4}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3 x + 4}$

Этап 7

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{1}{3 x + 4}$ .

$\frac{4}{3 (3 x + 4)}$