Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos^{2} (t) - 1}{\sin (t)}$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $\cos^{2} (t)$ и $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Этап 1.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\cos^{2} (t)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (t))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Этап 1.5

Перепишем $- 1 (1 - \cos^{2} (t))$ в виде $- (1 - \cos^{2} (t))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (t))}{\sin (t)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{- \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sin^{2} (t)$ и $\sin (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $\sin (t)$ из $- \sin^{2} (t)$ .

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t) \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (t) (- \sin (t))}{\sin (t) \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \sin (t)}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $- \sin (t)$ на $1$ .

$- \sin (t)$