Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 1.2
Упростим.
Этап 1.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.2.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.3
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.2.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.1
Умножим на .
Этап 1.2.4.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.4.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.2.5
Объединим показатели степеней.
Этап 1.2.5.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.5.2
Возведем в степень .
Этап 1.2.5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.5.4
Добавим и .
Этап 2
Этап 2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.2
Применим правило умножения к .
Этап 3
Объединим и .
Этап 4
Этап 4.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 4.2
Добавим и .
Этап 5
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 6
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.4
Перепишем это выражение.
Этап 7
Этап 7.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 7.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 8
Этап 8.1
Упростим каждый член.
Этап 8.1.1
Умножим на .
Этап 8.1.2
Умножим на .
Этап 8.1.3
Умножим на .
Этап 8.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 8.1.5
Умножим .
Этап 8.1.5.1
Умножим на .
Этап 8.1.5.2
Возведем в степень .
Этап 8.1.5.3
Возведем в степень .
Этап 8.1.5.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 8.1.5.5
Добавим и .
Этап 8.2
Добавим и .
Этап 8.3
Добавим и .
Этап 9
Этап 9.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 9.2
Умножим на .
Этап 9.3
Сократим общий множитель .
Этап 9.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 9.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 9.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 9.4
Перепишем в виде .
Этап 9.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 9.6
Изменим порядок и .
Этап 9.7
Перепишем в виде .
Этап 9.8
Вынесем множитель из .
Этап 9.9
Вынесем множитель из .
Этап 9.10
Перепишем в виде .
Этап 10
Применим формулу Пифагора.
Этап 11
Этап 11.1
Сократим общий множитель.
Этап 11.2
Разделим на .