Тригонометрия Примеры

Упростить (sin(x)^2)/(cos(x)^2)-1/(cos(x)^2)
Этап 1
Перепишем в виде .
Этап 2
Перепишем в виде .
Этап 3
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 4
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Переведем в .
Этап 4.1.2
Переведем в .
Этап 4.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Переведем в .
Этап 4.2.2
Переведем в .
Этап 5
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 6.1.2
Добавим и .
Этап 6.1.3
Добавим и .
Этап 6.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 6.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 6.2.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.2.1.4
Добавим и .
Этап 6.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 6.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 6.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.2.3.4
Добавим и .
Этап 6.3
Упростим с помощью разложения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Изменим порядок и .
Этап 6.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.3
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.4
Вынесем множитель из .
Этап 7
Применим формулу Пифагора.
Этап 8
Умножим на .