Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sec^{2} (x) - 1}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\sin^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\tan (x)})}^{2}$

Этап 3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 5

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\cos^{2} (x)$