Тригонометрия Примеры

Упростить (3(cos(100)+isin(100)))^3
Этап 1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2
Воспользуемся бином Ньютона.
Этап 3
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.2
Возведем в степень .
Этап 3.1.3
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.4
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.1
Перенесем .
Этап 3.1.4.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.4.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.4.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.4.3
Добавим и .
Этап 3.1.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.1
Перенесем .
Этап 3.1.5.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 3.1.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.5.3
Добавим и .
Этап 3.1.6
Возведем в степень .
Этап 3.1.7
Умножим на .
Этап 3.1.8
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.8.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.8.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.9
Возведем в степень .
Этап 3.1.10
Перепишем в виде .
Этап 3.1.11
Умножим на .
Этап 3.1.12
Умножим на .
Этап 3.1.13
Применим правило степени для распределения показателей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.13.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.13.2
Применим правило умножения к .
Этап 3.1.14
Возведем в степень .
Этап 3.1.15
Вынесем за скобки.
Этап 3.1.16
Перепишем в виде .
Этап 3.1.17
Перепишем в виде .
Этап 3.1.18
Умножим на .
Этап 3.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Изменим порядок множителей в .
Этап 3.2.2
Изменим порядок и .