Тригонометрия Примеры

${(\cot (x) - 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(\cot (x) - 1)}^{2}$ в виде $(\cot (x) - 1) (\cot (x) - 1)$ .

$(\cot (x) - 1) (\cot (x) - 1)$

Этап 2

Развернем $(\cot (x) - 1) (\cot (x) - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) (\cot (x) - 1) - 1 (\cot (x) - 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot - 1 - 1 (\cot (x) - 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot - 1 - 1 \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\cot (x) \cot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Возведем $\cot (x)$ в степень $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot - 1 - 1 \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.2

Возведем $\cot (x)$ в степень $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) + \cot (x) \cdot - 1 - 1 \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cot (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \cdot - 1 - 1 \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \cdot - 1 - 1 \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $\cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) - 1 \cdot \cot (x) - 1 \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.3

Перепишем $- 1 \cot (x)$ в виде $- \cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) - 1 \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.4

Перепишем $- 1 \cot (x)$ в виде $- \cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) - \cot (x) - 1 \cdot - 1$

Этап 3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) - \cot (x) + 1$

Этап 3.2

Вычтем $\cot (x)$ из $- \cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) - 2 \cot (x) + 1$