Тригонометрия Примеры

Упростить (cot(x)+tan(x))^2-(cot(x)-tan(x))^2
Этап 1
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вычтем из .
Этап 2.1.2
Добавим и .
Этап 2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2
Умножим на .
Этап 2.4
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Вычтем из .
Этап 2.4.1.2
Добавим и .
Этап 2.4.2
Добавим и .
Этап 3
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Добавим круглые скобки.
Этап 3.2
Изменим порядок и .
Этап 3.3
Добавим круглые скобки.
Этап 3.4
Изменим порядок и .
Этап 3.5
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.6
Сократим общие множители.
Этап 4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .