Тригонометрия Примеры

${(\cos (x) + 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(\cos (x) + 1)}^{2}$ в виде $(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$ .

$(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$

Этап 2

Развернем $(\cos (x) + 1) (\cos (x) + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) (\cos (x) + 1) + 1 (\cos (x) + 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 (\cos (x) + 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\cos (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.2

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.3

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + \cos (x) + 1 \cdot 1$

Этап 3.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) + \cos (x) + 1$

Этап 3.2

Добавим $\cos (x)$ и $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) + 2 \cos (x) + 1$