Тригонометрия Примеры

${(r \cos (1) + 5)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(r \cos (1) + 5)}^{2}$ в виде $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ .

$(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$

Этап 2

Развернем $(r \cos (1) + 5) (r \cos (1) + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cos (1) (r \cos (1) + 5) + 5 (r \cos (1) + 5)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1) + 5)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$r \cos (1) (r \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $r$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем $r$ .

$r \cdot r \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Умножим $r$ на $r$ .

$r^{2} \cos (1) \cos (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3.1.2

Умножим $r^{2} \cos (1) \cos (1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $\cos (1)$ в степень $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3.1.2.2

Возведем $\cos (1)$ в степень $1$ .

$r^{2} (\cos^{1} (1) \cos^{1} (1)) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3.1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r^{2} {\cos (1)}^{1 + 1} + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3.1.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + r \cos (1) \cdot 5 + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3.1.3

Перенесем $5$ влево от $r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 \cdot (r \cos (1)) + 5 (r \cos (1)) + 5 \cdot 5$

Этап 3.1.4

Умножим $5$ на $5$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 5 r \cos (1) + 5 r \cos (1) + 25$

Этап 3.2

Добавим $5 r \cos (1)$ и $5 r \cos (1)$ .

$r^{2} \cos^{2} (1) + 10 r \cos (1) + 25$