Тригонометрия Примеры

Упростить (sin(x)-cos(x))^2-(sin(x)+cos(x))^2
Этап 1
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Добавим и .
Этап 2.1.2
Добавим и .
Этап 2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Вычтем из .
Этап 2.4.2
Вычтем из .
Этап 2.5
Вычтем из .
Этап 2.6
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Изменим порядок и .
Этап 2.6.2
Добавим круглые скобки.
Этап 2.6.3
Изменим порядок и .
Этап 3
Применим формулу двойного угла для синуса.