Тригонометрия Примеры

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{6 x - 18}$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6 x + 3^{2}}{6 x - 18}$

Этап 1.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Этап 1.3

Перепишем многочлен.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}{6 x - 18}$

Этап 1.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 x - 18}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 (x) - 18}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 18$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 x + 6 \cdot - 3}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 x + 6 \cdot - 3$ .

$\frac{{(x - 3)}^{2}}{6 (x - 3)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель ${(x - 3)}^{2}$ и $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x - 3$ из ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{6 (x - 3)}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $x - 3$ из $6 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 6}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 3) (x - 3)}{(x - 3) \cdot 6}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 3}{6}$