Тригонометрия Примеры

$\frac{x^{2} - 25}{14} \div \frac{x - 5}{28}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{28}{x - 5}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $14$ из $28$ .

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 (2)}{x - 5}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} - 25}{14} \cdot \frac{14 \cdot 2}{x - 5}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$(x^{2} - 25) \frac{2}{x - 5}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2} - 25$ на $\frac{2}{x - 5}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) \cdot 2}{x - 5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) \cdot 2}{x - 5}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 5) (x - 5) \cdot 2}{x - 5}$

Этап 4.1.2

Разделим $(x + 5) \cdot 2$ на $1$ .

$(x + 5) \cdot 2$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Этап 4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 \cdot x + 5 \cdot 2$

Этап 4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$2 x + 10$