Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin^{4} (x) \cos (x)}{\cos^{4} (x) \sin (x)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $\sin^{4} (x)$ и $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{4} (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\cos^{4} (x) \sin (x)}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\sin (x) \cos^{4} (x)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x) (\sin^{3} (x) \cos (x))}{\sin (x) \cos^{4} (x)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin^{3} (x) \cos (x)}{\cos^{4} (x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ и $\cos^{4} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\sin^{3} (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{4} (x)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{4} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x) \sin^{3} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$

Этап 3

Переведем $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ в $\tan^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x)$