Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin^{4} (x)}{\tan^{2} (x)}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin^{4} (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sin^{4} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $\sin^{4} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\sin^{2} (x) \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$