Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \tan (t)$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\tan (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (t)} - \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Этап 1.1.2

Умножим $- \sin (t) \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ и $\sin (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Этап 1.1.2.2

Возведем $\sin (t)$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t)}$

Этап 1.1.2.3

Возведем $\sin (t)$ в степень $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t)}$

Этап 1.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}$

Этап 1.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\cos (t)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\cos^{2} (t)$ и $\cos (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $\cos (t)$ из $\cos^{2} (t)$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (t) \cos (t)}{\cos (t) \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (t)}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $\cos (t)$ на $1$ .

$\cos (t)$