Тригонометрия Примеры

$\frac{1 + \tan (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$ на $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) + \cos (x)}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{\cos (x) (1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (x) \cdot 1 + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.2

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \sin (x) + \cos (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) \cos (x)}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))}$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) (\sin (x)) + \cos (x) (\cos (x))$ .

$\frac{\cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) (\sin (x) + \cos (x))}$