Тригонометрия Примеры

$\frac{2 \cot (x)}{\cot^{2} (x - 1)}$

Этап 1

Вынесем множитель $\cot (x - 1)$ из $\cot^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 \cot (x)}{\cot (x - 1) \cot (x - 1)}$

Этап 2

Разделим дроби.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\cot (x - 1)}$

Этап 3

Выразим $\cot (x - 1)$ через синусы и косинусы.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Этап 4

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{2}{\cot (x - 1)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)})$

Этап 6.2

Переведем $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ в $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Этап 7

Разделим дроби.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Этап 8

Выразим $\cot (x - 1)$ через синусы и косинусы.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Этап 9

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (x - 1)}{\sin (x - 1)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)} (\cot (x) \tan (x - 1))$

Этап 10

Переведем $\frac{\sin (x - 1)}{\cos (x - 1)}$ в $\tan (x - 1)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Этап 11

Разделим $2$ на $1$ .

$2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$

Этап 12

Умножим $2 \tan (x - 1) (\cot (x) \tan (x - 1))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Возведем $\tan (x - 1)$ в степень $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan (x - 1)) \cot (x)$

Этап 12.2

Возведем $\tan (x - 1)$ в степень $1$ .

$2 (\tan^{1} (x - 1) \tan^{1} (x - 1)) \cot (x)$

Этап 12.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 {\tan (x - 1)}^{1 + 1} \cot (x)$

Этап 12.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \tan^{2} (x - 1) \cot (x)$