Тригонометрия Примеры

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{1 - \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{1^{2} - \tan^{2} (\frac{x}{2})}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 1$ и $b = \tan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{2 \tan (\frac{x}{2})}{(1 + \tan (\frac{x}{2})) (1 - \tan (\frac{x}{2}))}$