Тригонометрия Примеры

$R (b + c) = a \sqrt{b c}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ .

$a \sqrt{b c} = R (b + c)$

Этап 2

Разделим каждый член $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ на $\sqrt{b c}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $a \sqrt{b c} = R (b + c)$ на $\sqrt{b c}$ .

$\frac{a \sqrt{b c}}{\sqrt{b c}} = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $\sqrt{b c}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a \sqrt{b c}}{\sqrt{b c}} = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$ на $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$a = \frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}} \cdot \frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$

Этап 2.3.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $\frac{R (b + c)}{\sqrt{b c}}$ на $\frac{\sqrt{b c}}{\sqrt{b c}}$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{\sqrt{b c} \sqrt{b c}}$

Этап 2.3.2.2

Возведем $\sqrt{b c}$ в степень $1$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} \sqrt{b c}}$

Этап 2.3.2.3

Возведем $\sqrt{b c}$ в степень $1$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1} {\sqrt{b c}}^{1}}$

Этап 2.3.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{1 + 1}}$

Этап 2.3.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{\sqrt{b c}}^{2}}$

Этап 2.3.2.6

Перепишем ${\sqrt{b c}}^{2}$ в виде $b c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{b c}$ в виде ${(b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{({(b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.3.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.3.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{{(b c)}^{1}}$

Этап 2.3.2.6.5

Упростим.

$a = \frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{b c}$

Этап 2.3.3

Изменим порядок множителей в $\frac{R (b + c) \sqrt{b c}}{b c}$ .

$a = \frac{R \sqrt{b c} (b + c)}{b c}$