Тригонометрия Примеры

$\frac{4 y}{5 y} = \frac{A}{15 y^{2}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{A}{15 y^{2}} = \frac{4 y}{5 y}$ .

$\frac{A}{15 y^{2}} = \frac{4 y}{5 y}$

Этап 2

Умножим обе части на $15 y^{2}$ .

$\frac{A}{15 y^{2}} (15 y^{2}) = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{A}{15 y^{2}} (15 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$15 \frac{A}{15 y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $15 y^{2}$ .

$15 \frac{A}{15 (y^{2})} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$15 \frac{A}{15 y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{A}{y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{A}{y^{2}} y^{2} = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$A = \frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{4 y}{5 y} (15 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$A = 15 \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$A = 5 (3) \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Этап 3.2.1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$A = 5 (3) \frac{4 y}{5 (y)} y^{2}$

Этап 3.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$A = 5 \cdot 3 \frac{4 y}{5 y} y^{2}$

Этап 3.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$A = 3 \frac{4 y}{y} y^{2}$

Этап 3.2.1.3

Объединим $3$ и $\frac{4 y}{y}$ .

$A = \frac{3 (4 y)}{y} y^{2}$

Этап 3.2.1.4

Умножим $4$ на $3$ .

$A = \frac{12 y}{y} y^{2}$

Этап 3.2.1.5

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.5.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$A = \frac{12 y}{y} (y \cdot y)$

Этап 3.2.1.5.2

Сократим общий множитель.

$A = \frac{12 y}{y} (y \cdot y)$

Этап 3.2.1.5.3

Перепишем это выражение.

$A = 12 y \cdot y$

Этап 3.2.1.6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$A = 12 (y^{1} y)$

Этап 3.2.1.7

Возведем $y$ в степень $1$ .

$A = 12 (y^{1} y^{1})$

Этап 3.2.1.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$A = 12 y^{1 + 1}$

Этап 3.2.1.9

Добавим $1$ и $1$ .

$A = 12 y^{2}$