Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{4} a + 8 = \frac{1}{2} a$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $a$ .

$\frac{a}{4} + 8 = \frac{1}{2} a$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $a$ .

$\frac{a}{4} + 8 = \frac{a}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{a}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{a}{4} + 8 - \frac{a}{2} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{a}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a}{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{a}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a \cdot 2}{2 \cdot 2} + 8 = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{a}{4} - \frac{a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $a - a \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{1} - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a \cdot 2}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5.1.1.4

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 1 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (1 - 1 \cdot 2)}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{a (1 - 2)}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a}{4} + 8 = 0$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a}{4} + 8 = 0$

Этап 4

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{a}{4} = - 8$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{a}{4}) = - 4 \cdot - 8$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{a}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{a}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot - 1 \frac{- a}{4} = - 4 \cdot - 8$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - a = - 4 \cdot - 8$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a = - 4 \cdot - 8$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a = - 4 \cdot - 8$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 4$ на $- 8$ .

$a = 32$