Тригонометрия Примеры

$\tan (6 x) = \frac{1}{\cot (2 x + 4)}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{\cot (2 x + 4)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (2 x + 4)$ через синусы и косинусы.

$\tan (6 x) = \frac{1}{\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}}$

Этап 1.2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\cos (2 x + 4)}{\sin (2 x + 4)}$ .

$\tan (6 x) = \frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$

Этап 1.3

Переведем $\frac{\sin (2 x + 4)}{\cos (2 x + 4)}$ в $\tan (2 x + 4)$ .

$\tan (6 x) = \tan (2 x + 4)$

Этап 2

Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.

$6 x = 2 x + 4$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 2 x = 4$

Этап 3.2

Вычтем $2 x$ из $6 x$ .

$4 x = 4$

Этап 4

Разделим каждый член $4 x = 4$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 x = 4$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $4$ на $4$ .

$x = 1$