Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Сократим общий множитель и .
Этап 1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.2
Сократим общие множители.
Этап 1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.2
Сократим общий множитель и .
Этап 1.2.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.3
Умножим на .
Этап 1.4
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 1.4.1
Умножим на .
Этап 1.4.2
Возведем в степень .
Этап 1.4.3
Возведем в степень .
Этап 1.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.4.5
Добавим и .
Этап 1.4.6
Перепишем в виде .
Этап 1.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.4.6.3
Объединим и .
Этап 1.4.6.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2
Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь из тангенса.
Этап 3
Этап 3.1
Точное значение : .
Этап 4
Функция тангенса отрицательна во втором и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 5
Этап 5.1
Добавим к .
Этап 5.2
Результирующий угол является положительным и отличается от на полный оборот.
Этап 6
Этап 6.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 6.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 6.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 6.4
Разделим на .
Этап 7
Этап 7.1
Добавим к , чтобы найти положительный угол.
Этап 7.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 7.3
Объединим дроби.
Этап 7.3.1
Объединим и .
Этап 7.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 7.4
Упростим числитель.
Этап 7.4.1
Перенесем влево от .
Этап 7.4.2
Вычтем из .
Этап 7.5
Перечислим новые углы.
Этап 8
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 9
Объединим ответы.
, для любого целого