Тригонометрия Примеры

$\tan (x) \cdot \csc (x) = \sec (x)$

Этап 1

Упростим $\tan (x) \cdot \csc (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\tan (x) \cdot \csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} = \sec (x)$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

$\frac{1}{\cos (x)} = \sec (x)$

Этап 1.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \sec (x)$

Этап 2

Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.

$x = x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - x = 0$

Этап 3.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 = 0$

Этап 4

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$