Тригонометрия Примеры

$f (\frac{π}{6}) = 2 \cos (x) - \cos (2 x)$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $f$ и $\frac{π}{6}$ .

$\frac{f π}{6} = 2 \cos (x) - \cos (2 x)$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{f π}{6} = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{6}{π} \cdot \frac{f π}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{f π}{6} = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{π} (f π) = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $π$ из $f π$ .

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{π} (π f) = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{6}{π} (2 \cos (x) - \cos (2 x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f = \frac{6}{π} (2 \cos (x)) + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Этап 3.2.1.2

Умножим $\frac{6}{π} (2 \cos (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Объединим $2$ и $\frac{6}{π}$ .

$f = \frac{2 \cdot 6}{π} \cos (x) + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $2$ на $6$ .

$f = \frac{12}{π} \cos (x) + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Этап 3.2.1.2.3

Объединим $\frac{12}{π}$ и $\cos (x)$ .

$f = \frac{12 \cos (x)}{π} + \frac{6}{π} (- \cos (2 x))$

Этап 3.2.1.3

Объединим $\frac{6}{π}$ и $\cos (2 x)$ .

$f = \frac{12 \cos (x)}{π} - \frac{6 \cos (2 x)}{π}$