Тригонометрия Примеры

$(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Этап 1

Упростим $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(\cot (x) + 1) (\csc (x) - \frac{1}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) (\csc (x) - \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 (\csc (x) - \frac{1}{2}) = 0$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\cot (x) \csc (x) + \cot (x) (- \frac{1}{2}) + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\cot (x)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + 1 \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Этап 1.2.2

Умножим $\csc (x)$ на $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) + 1 (- \frac{1}{2}) = 0$

Этап 1.2.3

Умножим $- \frac{1}{2}$ на $1$ .

$\cot (x) \csc (x) - \frac{\cot (x)}{2} + \csc (x) - \frac{1}{2} = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 3