Тригонометрия Примеры

$x = \arccos (- \frac{11}{\sqrt{221}})$

Этап 1

Упростим $\arccos (- \frac{11}{\sqrt{221}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{221}}$ на $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{221}}$ .

$x = \arccos (- (\frac{11}{\sqrt{221}} \cdot \frac{\sqrt{221}}{\sqrt{221}}))$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{11}{\sqrt{221}}$ на $\frac{\sqrt{221}}{\sqrt{221}}$ .

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{\sqrt{221} \sqrt{221}})$

Этап 1.2.2

Возведем $\sqrt{221}$ в степень $1$ .

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{{\sqrt{221}}^{1} \sqrt{221}})$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{221}$ в степень $1$ .

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{{\sqrt{221}}^{1} {\sqrt{221}}^{1}})$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{{\sqrt{221}}^{1 + 1}})$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{{\sqrt{221}}^{2}})$

Этап 1.2.6

Перепишем ${\sqrt{221}}^{2}$ в виде $221$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{221}$ в виде $221^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{{(221^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{221^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{221^{\frac{2}{2}}})$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{221^{\frac{2}{2}}})$

Этап 1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{221^{1}})$

Этап 1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$x = \arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{221})$

Этап 1.3

Найдем значение $\arccos (- \frac{11 \sqrt{221}}{221})$ .

$x = 2.40377759$