Тригонометрия Примеры

Risolvere per ? (sin(x)+cos(x))^2=1+sin(2x)
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Перепишем.
Этап 1.1.2
Перепишем в виде .
Этап 1.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.4.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.4.1.1.1
Возведем в степень .
Этап 1.1.4.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 1.1.4.1.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.1.4.1.1.4
Добавим и .
Этап 1.1.4.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.4.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.1.4.1.2.2
Возведем в степень .
Этап 1.1.4.1.2.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.1.4.1.2.4
Добавим и .
Этап 1.1.4.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 1.1.4.3
Добавим и .
Этап 1.1.5
Перенесем .
Этап 1.1.6
Применим формулу Пифагора.
Этап 1.1.7
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.7.1
Изменим порядок и .
Этап 1.1.7.2
Изменим порядок и .
Этап 1.1.7.3
Применим формулу двойного угла для синуса.
Этап 2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Вычтем из .
Этап 2.2.2
Добавим и .
Этап 3
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: