Тригонометрия Примеры

Risolvere per ? 1/(sec(x)-tan(x))=sec(x)+tan(x)
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2
Перепишем это выражение.
Этап 7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2
Перепишем это выражение.
Этап 8
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 9
Разделим дроби.
Этап 10
Переведем в .
Этап 11
Разделим на .
Этап 12
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 12.1
Переведем в .
Этап 12.2
Переведем в .
Этап 13
Объединим и .
Этап 14
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 14.1
Переведем в .
Этап 14.2
Переведем в .
Этап 15
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 15.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 15.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 15.1.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 15.1.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 15.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 15.1.3
Объединим и .
Этап 15.1.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 15.1.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 15.1.4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 15.1.4.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 15.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 16
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 16.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 16.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 16.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 17
Умножим обе части уравнения на .
Этап 18
Объединим и .
Этап 19
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 20
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 20.1
Сократим общий множитель.
Этап 20.2
Перепишем это выражение.
Этап 21
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 21.1
Сократим общий множитель.
Этап 21.2
Перепишем это выражение.
Этап 22
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 23
Разделим дроби.
Этап 24
Переведем в .
Этап 25
Разделим на .
Этап 26
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 26.1
Переведем в .
Этап 26.2
Переведем в .
Этап 27
Объединим и .
Этап 28
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 28.1
Переведем в .
Этап 28.2
Переведем в .
Этап 29
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 29.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 29.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 29.1.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 29.1.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 29.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 29.1.3
Объединим и .
Этап 29.1.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 29.1.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 29.1.4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 29.1.4.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 29.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 30
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 30.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 30.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 30.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 31
Умножим обе части уравнения на .
Этап 32
Объединим и .
Этап 33
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 34
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 34.1
Сократим общий множитель.
Этап 34.2
Перепишем это выражение.
Этап 35
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 35.1
Сократим общий множитель.
Этап 35.2
Перепишем это выражение.
Этап 36
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 37
Разделим дроби.
Этап 38
Переведем в .
Этап 39
Разделим на .
Этап 40
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 40.1
Переведем в .
Этап 40.2
Переведем в .
Этап 41
Объединим и .
Этап 42
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 42.1
Переведем в .
Этап 42.2
Переведем в .
Этап 43
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 43.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 43.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 43.1.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 43.1.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 43.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 43.1.3
Объединим и .
Этап 43.1.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 43.1.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 43.1.4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 43.1.4.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 43.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 44
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 44.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 44.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 44.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 45
Умножим обе части уравнения на .
Этап 46
Объединим и .
Этап 47
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 48
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 48.1
Сократим общий множитель.
Этап 48.2
Перепишем это выражение.
Этап 49
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 49.1
Сократим общий множитель.
Этап 49.2
Перепишем это выражение.
Этап 50
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 51
Разделим дроби.
Этап 52
Переведем в .
Этап 53
Разделим на .
Этап 54
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 54.1
Переведем в .
Этап 54.2
Переведем в .
Этап 55
Объединим и .
Этап 56
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 56.1
Переведем в .
Этап 56.2
Переведем в .
Этап 57
Умножим обе части на .
Этап 58
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 58.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 58.1.1.2
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.1.1.2.1
Изменим порядок и .
Этап 58.1.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 58.1.1.2.3
Сократим общие множители.
Этап 58.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 58.2.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 58.2.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 58.2.1.2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1.2.1
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1.2.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 58.2.1.2.1.2
Добавим и .
Этап 58.2.1.2.1.3
Добавим и .
Этап 58.2.1.2.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1.2.2.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1.2.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 58.2.1.2.2.1.4
Добавим и .
Этап 58.2.1.2.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 58.2.1.2.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 58.2.1.2.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 58.2.1.2.2.3.4
Добавим и .
Этап 58.2.1.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 59
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 60
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: