Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Упростим знаменатель.
Этап 1.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 1.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 4
Объединим и .
Этап 5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6
Этап 6.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.2
Перепишем это выражение.
Этап 7
Этап 7.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2
Перепишем это выражение.
Этап 8
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 9
Разделим дроби.
Этап 10
Переведем в .
Этап 11
Разделим на .
Этап 12
Этап 12.1
Переведем в .
Этап 12.2
Переведем в .
Этап 13
Объединим и .
Этап 14
Этап 14.1
Переведем в .
Этап 14.2
Переведем в .
Этап 15
Этап 15.1
Упростим .
Этап 15.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 15.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 15.1.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 15.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 15.1.3
Объединим и .
Этап 15.1.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 15.1.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Этап 15.1.4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 15.1.4.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 15.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 16
Этап 16.1
Упростим каждый член.
Этап 16.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 16.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 17
Умножим обе части уравнения на .
Этап 18
Объединим и .
Этап 19
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 20
Этап 20.1
Сократим общий множитель.
Этап 20.2
Перепишем это выражение.
Этап 21
Этап 21.1
Сократим общий множитель.
Этап 21.2
Перепишем это выражение.
Этап 22
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 23
Разделим дроби.
Этап 24
Переведем в .
Этап 25
Разделим на .
Этап 26
Этап 26.1
Переведем в .
Этап 26.2
Переведем в .
Этап 27
Объединим и .
Этап 28
Этап 28.1
Переведем в .
Этап 28.2
Переведем в .
Этап 29
Этап 29.1
Упростим .
Этап 29.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 29.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 29.1.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 29.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 29.1.3
Объединим и .
Этап 29.1.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 29.1.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Этап 29.1.4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 29.1.4.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 29.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 30
Этап 30.1
Упростим каждый член.
Этап 30.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 30.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 31
Умножим обе части уравнения на .
Этап 32
Объединим и .
Этап 33
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 34
Этап 34.1
Сократим общий множитель.
Этап 34.2
Перепишем это выражение.
Этап 35
Этап 35.1
Сократим общий множитель.
Этап 35.2
Перепишем это выражение.
Этап 36
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 37
Разделим дроби.
Этап 38
Переведем в .
Этап 39
Разделим на .
Этап 40
Этап 40.1
Переведем в .
Этап 40.2
Переведем в .
Этап 41
Объединим и .
Этап 42
Этап 42.1
Переведем в .
Этап 42.2
Переведем в .
Этап 43
Этап 43.1
Упростим .
Этап 43.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 43.1.2
Упростим знаменатель.
Этап 43.1.2.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 43.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 43.1.3
Объединим и .
Этап 43.1.4
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Этап 43.1.4.1
Сократим выражение путем отбрасывания общих множителей.
Этап 43.1.4.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 43.1.4.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 43.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 44
Этап 44.1
Упростим каждый член.
Этап 44.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 44.1.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 45
Умножим обе части уравнения на .
Этап 46
Объединим и .
Этап 47
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 48
Этап 48.1
Сократим общий множитель.
Этап 48.2
Перепишем это выражение.
Этап 49
Этап 49.1
Сократим общий множитель.
Этап 49.2
Перепишем это выражение.
Этап 50
Разделим каждый член уравнения на .
Этап 51
Разделим дроби.
Этап 52
Переведем в .
Этап 53
Разделим на .
Этап 54
Этап 54.1
Переведем в .
Этап 54.2
Переведем в .
Этап 55
Объединим и .
Этап 56
Этап 56.1
Переведем в .
Этап 56.2
Переведем в .
Этап 57
Умножим обе части на .
Этап 58
Этап 58.1
Упростим левую часть.
Этап 58.1.1
Упростим .
Этап 58.1.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 58.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 58.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 58.1.1.2
Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.
Этап 58.1.1.2.1
Изменим порядок и .
Этап 58.1.1.2.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 58.1.1.2.3
Сократим общие множители.
Этап 58.2
Упростим правую часть.
Этап 58.2.1
Упростим .
Этап 58.2.1.1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Этап 58.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 58.2.1.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 58.2.1.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 58.2.1.2
Упростим члены.
Этап 58.2.1.2.1
Объединим противоположные члены в .
Этап 58.2.1.2.1.1
Изменим порядок множителей в членах и .
Этап 58.2.1.2.1.2
Добавим и .
Этап 58.2.1.2.1.3
Добавим и .
Этап 58.2.1.2.2
Упростим каждый член.
Этап 58.2.1.2.2.1
Умножим .
Этап 58.2.1.2.2.1.1
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.1.2
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.1.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 58.2.1.2.2.1.4
Добавим и .
Этап 58.2.1.2.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 58.2.1.2.2.3
Умножим .
Этап 58.2.1.2.2.3.1
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 58.2.1.2.2.3.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 58.2.1.2.2.3.4
Добавим и .
Этап 58.2.1.3
Применим формулу Пифагора.
Этап 59
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 60
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: