Тригонометрия Примеры

Risolvere per ? 1/(1-sin(x))+1/(1+sin(x))=2sec(x)^2
Этап 1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 1.1.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.3.1
Умножим на .
Этап 1.1.3.2
Умножим на .
Этап 1.1.3.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 1.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.1.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.5.1
Добавим и .
Этап 1.1.5.2
Вычтем из .
Этап 1.1.5.3
Добавим и .
Этап 2
Умножим обе части на .
Этап 3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 3.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 3.2.1.2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 3.2.1.2.2
Единица в любой степени равна единице.
Этап 3.2.1.2.3
Объединим и .
Этап 3.2.1.3
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.3.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.2.1.4
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.4.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.4.1.1
Умножим на .
Этап 3.2.1.4.1.2
Умножим на .
Этап 3.2.1.4.1.3
Умножим на .
Этап 3.2.1.4.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 3.2.1.4.1.5
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.4.1.5.1
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.4.1.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.2.1.4.1.5.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.2.1.4.1.5.4
Добавим и .
Этап 3.2.1.4.2
Добавим и .
Этап 3.2.1.4.3
Добавим и .
Этап 3.2.1.5
Применим формулу Пифагора.
Этап 3.2.1.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.6.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.6.2
Перепишем это выражение.
Этап 4
Поскольку , это уравнение всегда будет истинным для любого значения .
Все вещественные числа
Этап 5
Результат можно представить в различном виде.
Все вещественные числа
Интервальное представление: