Тригонометрия Примеры

$5 \cdot 2^{3 x} = 21$

Этап 1

Разделим каждый член $5 \cdot 2^{3 x} = 21$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 \cdot 2^{3 x} = 21$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{3 x}}{5} = \frac{21}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 2^{3 x}}{5} = \frac{21}{5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2^{3 x}$ на $1$ .

$2^{3 x} = \frac{21}{5}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{3 x}) = \ln (\frac{21}{5})$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{3 x})$ , вынося $3 x$ из логарифма.

$3 x \ln (2) = \ln (\frac{21}{5})$

Этап 4

Разделим каждый член $3 x \ln (2) = \ln (\frac{21}{5})$ на $3 \ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $3 x \ln (2) = \ln (\frac{21}{5})$ на $3 \ln (2)$ .

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x \ln (2)}{3 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{3 \ln (2)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (\frac{21}{5})}{3 \ln (2)}$

Десятичная форма:

$x = 0.69012977 \dots$