Тригонометрия Примеры

$8 \sin (x) - 4 \csc (x) = 0$

Этап 1

Упростим $8 \sin (x) - 4 \csc (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$8 \sin (x) - 4 \frac{1}{\sin (x)} = 0$

Этап 1.1.2

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$8 \sin (x) + \frac{- 4}{\sin (x)} = 0$

Этап 1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$8 \sin (x) - \frac{4}{\sin (x)} = 0$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим дроби.

$8 \sin (x) - (\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) = 0$

Этап 1.2.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$8 \sin (x) - (\frac{4}{1} \csc (x)) = 0$

Этап 1.2.3

Разделим $4$ на $1$ .

$8 \sin (x) - (4 \csc (x)) = 0$

Этап 1.2.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$8 \sin (x) - 4 \csc (x) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , для любого целого $n$

Этап 3