Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Вычтем из .
Этап 2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3
Этап 3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Разделим на .
Этап 4
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 5
Этап 5.1
Точное значение : .
Этап 6
Функция синуса отрицательна в третьем и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем решение из , чтобы найти угол приведения. Затем добавим этот угол приведения к и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 7
Этап 7.1
Вычтем из .
Этап 7.2
Результирующий угол является положительным, меньшим и отличается от на полный оборот.
Этап 8
Этап 8.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 8.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 8.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 8.4
Разделим на .
Этап 9
Этап 9.1
Добавим к , чтобы найти положительный угол.
Этап 9.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 9.3
Объединим дроби.
Этап 9.3.1
Объединим и .
Этап 9.3.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 9.4
Упростим числитель.
Этап 9.4.1
Умножим на .
Этап 9.4.2
Вычтем из .
Этап 9.5
Перечислим новые углы.
Этап 10
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Этап 11
Объединим ответы.
, для любого целого