Тригонометрия Примеры

$- 93 = - 5 \sqrt{u - 53}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$ .

$- 5 \sqrt{u - 53} = - 93$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- 5 \sqrt{u - 53})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{u - 53}$ в виде ${(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило умножения к $- 5 {(u - 53)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 5)}^{2} {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$25 {({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(u - 53)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$25 {(u - 53)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$25 {(u - 53)}^{1} = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2.1.4

Упростим.

$25 (u - 53) = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$25 u + 25 \cdot - 53 = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.2.1.6

Умножим $25$ на $- 53$ .

$25 u - 1325 = {(- 93)}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $- 93$ в степень $2$ .

$25 u - 1325 = 8649$

Этап 4

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $u$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $1325$ к обеим частям уравнения.

$25 u = 8649 + 1325$

Этап 4.1.2

Добавим $8649$ и $1325$ .

$25 u = 9974$

Этап 4.2

Разделим каждый член $25 u = 9974$ на $25$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $25 u = 9974$ на $25$ .

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{25 u}{25} = \frac{9974}{25}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{9974}{25}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$u = \frac{9974}{25}$

Десятичная форма:

$u = 398.96$

Форма смешанных чисел:

$u = 398 \frac{24}{25}$