Тригонометрия Примеры

$\frac{23 \sin (35)}{20} = \sin (t)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$ .

$\sin (t) = \frac{23 \sin (35)}{20}$

Этап 2

Упростим $\frac{23 \sin (35)}{20}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значение $\sin (35)$ .

$\sin (t) = \frac{23 \cdot 0.57357643}{20}$

Этап 2.2

Умножим $23$ на $0.57357643$ .

$\sin (t) = \frac{13.19225803}{20}$

Этап 2.3

Разделим $13.19225803$ на $20$ .

$\sin (t) = 0.6596129$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $t$ из синуса.

$t = \arcsin (0.6596129)$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем значение $\arcsin (0.6596129)$ .

$t = 41.27035716$

Этап 5

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из $180$ и найдем решение во втором квадранте.

$t = 180 - 41.27035716$

Этап 6

Вычтем $41.27035716$ из $180$ .

$t = 138.72964283$

Этап 7

Найдем период $\sin (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 7.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 8

Период функции $\sin (t)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$t = 41.27035716 + 360 n, 138.72964283 + 360 n$ , для любого целого $n$