Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Вычтем из .
Этап 3
Этап 3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.1
Разделим на .
Этап 4
Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из синуса.
Этап 5
Этап 5.1
Точное значение : .
Этап 6
Этап 6.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.2
Вычтем из .
Этап 7
Этап 7.1
Разделим каждый член на .
Этап 7.2
Упростим левую часть.
Этап 7.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 7.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.1.2
Разделим на .
Этап 7.3
Упростим правую часть.
Этап 7.3.1
Разделим на .
Этап 8
Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из и найдем решение во втором квадранте.
Этап 9
Этап 9.1
Упростим .
Этап 9.1.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 9.1.2
Объединим дроби.
Этап 9.1.2.1
Объединим и .
Этап 9.1.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 9.1.3
Упростим числитель.
Этап 9.1.3.1
Перенесем влево от .
Этап 9.1.3.2
Вычтем из .
Этап 9.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 9.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 9.2.2
Вычтем из .
Этап 9.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 9.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 9.3.2
Упростим левую часть.
Этап 9.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 9.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 9.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 9.3.3
Упростим правую часть.
Этап 9.3.3.1
Разделим на .
Этап 10
Этап 10.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 10.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 10.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 10.4
Заменим приближением.
Этап 10.5
Умножим на .
Этап 10.6
Разделим на .
Этап 11
Этап 11.1
Добавим к , чтобы найти положительный угол.
Этап 11.2
Вычтем из .
Этап 11.3
Перечислим новые углы.
Этап 12
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого