Тригонометрия Примеры

$d = 0.4 \sin (1760 π t)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $0.4 \sin (1760 π t) = d$ .

$0.4 \sin (1760 π t) = d$

Этап 2

Разделим каждый член $0.4 \sin (1760 π t) = d$ на $0.4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $0.4 \sin (1760 π t) = d$ на $0.4$ .

$\frac{0.4 \sin (1760 π t)}{0.4} = \frac{d}{0.4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $0.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.4 \sin (1760 π t)}{0.4} = \frac{d}{0.4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $\sin (1760 π t)$ на $1$ .

$\sin (1760 π t) = \frac{d}{0.4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим на $1$ .

$\sin (1760 π t) = \frac{1 d}{0.4}$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $0.4$ из $0.4$ .

$\sin (1760 π t) = \frac{1 d}{0.4 (1)}$

Этап 2.3.3

Разделим дроби.

$\sin (1760 π t) = \frac{1}{0.4} \cdot \frac{d}{1}$

Этап 2.3.4

Разделим $1$ на $0.4$ .

$\sin (1760 π t) = 2.5 \frac{d}{1}$

Этап 2.3.5

Разделим $d$ на $1$ .

$\sin (1760 π t) = 2.5 d$

Этап 3

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $t$ из синуса.

$1760 π t = \arcsin (2.5 d)$

Этап 4

Разделим каждый член $1760 π t = \arcsin (2.5 d)$ на $1760 π$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $1760 π t = \arcsin (2.5 d)$ на $1760 π$ .

$\frac{1760 π t}{1760 π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $1760$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1760 π t}{1760 π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{π t}{π} = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\arcsin (2.5 d)}{1760 π}$