Тригонометрия Примеры

${(x + 11)}^{2} = - 36$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 11 = \pm \sqrt{- 36}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{- 36}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $- 36$ в виде $- 1 (36)$ .

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Этап 2.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (36)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x + 11 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Этап 2.4

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$x + 11 = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 11 = \pm i \cdot 6$

Этап 2.6

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$x + 11 = \pm 6 i$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 11 = 6 i$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$x = 6 i - 11$

Этап 3.2.2

Изменим порядок $6 i$ и $- 11$ .

$x = - 11 + 6 i$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 11 = - 6 i$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $11$ из обеих частей уравнения.

$x = - 6 i - 11$

Этап 3.4.2

Изменим порядок $- 6 i$ и $- 11$ .

$x = - 11 - 6 i$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 11 + 6 i, - 11 - 6 i$