Тригонометрия Примеры

$\frac{4 x + 4}{x - 4} = 9$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 4}{x - 4} = 9$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (x) + 4 (1)}{x - 4} = 9$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x - 4} = 9$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 4, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$x - 4, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 4$

Этап 3

Каждый член в $\frac{4 (x + 1)}{x - 4} = 9$ умножим на $x - 4$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{4 (x + 1)}{x - 4} = 9$ на $x - 4$ .

$\frac{4 (x + 1)}{x - 4} (x - 4) = 9 (x - 4)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x + 1)}{x - 4} (x - 4) = 9 (x - 4)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$4 (x + 1) = 9 (x - 4)$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 \cdot 1 = 9 (x - 4)$

Этап 3.2.3

Умножим $4$ на $1$ .

$4 x + 4 = 9 (x - 4)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 = 9 x + 9 \cdot - 4$

Этап 3.3.2

Умножим $9$ на $- 4$ .

$4 x + 4 = 9 x - 36$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x + 4 - 9 x = - 36$

Этап 4.1.2

Вычтем $9 x$ из $4 x$ .

$- 5 x + 4 = - 36$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 5 x = - 36 - 4$

Этап 4.2.2

Вычтем $4$ из $- 36$ .

$- 5 x = - 40$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 5 x = - 40$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 40$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 40}{- 5}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 40}{- 5}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Разделим $- 40$ на $- 5$ .

$x = 8$