Тригонометрия Примеры

$\frac{10}{x - 3} = \frac{9}{x - 5}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$10 (x - 5) = (x - 3) \cdot 9$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $10 (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 10 (x - 5) = (x - 3) \cdot 9$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$10 (x - 5) = (x - 3) \cdot 9$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x + 10 \cdot - 5 = (x - 3) \cdot 9$

Этап 2.1.4

Умножим $10$ на $- 5$ .

$10 x - 50 = (x - 3) \cdot 9$

Этап 2.2

Упростим $(x - 3) \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x - 50 = x \cdot 9 - 3 \cdot 9$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$10 x - 50 = 9 \cdot x - 3 \cdot 9$

Этап 2.2.2.2

Умножим $- 3$ на $9$ .

$10 x - 50 = 9 x - 27$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$10 x - 50 - 9 x = - 27$

Этап 2.3.2

Вычтем $9 x$ из $10 x$ .

$x - 50 = - 27$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $50$ к обеим частям уравнения.

$x = - 27 + 50$

Этап 2.4.2

Добавим $- 27$ и $50$ .

$x = 23$