Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
Этапы поиска НОК для :
1. Найдем НОК для числовой части .
2. Найдем НОК для переменной части .
3. Найдем НОК для составной переменной части .
4. Перемножим все НОК.
Этап 1.3
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 1.4
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.5
Простыми множителями являются .
Этап 1.5.1
У есть множители: и .
Этап 1.5.2
У есть множители: и .
Этап 1.5.3
У есть множители: и .
Этап 1.6
Умножим .
Этап 1.6.1
Умножим на .
Этап 1.6.2
Умножим на .
Этап 1.6.3
Умножим на .
Этап 1.7
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.8
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.9
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.10
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.11
Наименьшее общее кратное некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.
Этап 2
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Этап 2.2.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.2
Объединим и .
Этап 2.2.1.3
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.5
Умножим на .
Этап 2.2.1.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.1.7
Объединим и .
Этап 2.2.1.8
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.8.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.8.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.8.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.1.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.3
Упростим выражение.
Этап 2.3.3.1
Умножим на .
Этап 2.3.3.2
Перенесем влево от .
Этап 2.3.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.5
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Поскольку находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.
Этап 3.2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.4
Разложим на множители методом группировки
Этап 3.4.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Этап 3.4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.4.1.2
Запишем как плюс
Этап 3.4.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Этап 3.4.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 3.4.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 3.4.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3.5
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 3.6
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 3.6.1
Приравняем к .
Этап 3.6.2
Решим относительно .
Этап 3.6.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.6.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.6.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.6.2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 3.6.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 3.6.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.6.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.6.2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 3.6.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3.7
Приравняем к , затем решим относительно .
Этап 3.7.1
Приравняем к .
Этап 3.7.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 3.8
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.
Этап 4
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма:
Форма смешанных чисел: