Тригонометрия Примеры

${0.8}^{x} = 5$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({0.8}^{x}) = \ln (5)$

Этап 2

Развернем $\ln ({0.8}^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (0.8) = \ln (5)$

Этап 3

Разделим каждый член $x \ln (0.8) = \ln (5)$ на $\ln (0.8)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $x \ln (0.8) = \ln (5)$ на $\ln (0.8)$ .

$\frac{x \ln (0.8)}{\ln (0.8)} = \frac{\ln (5)}{\ln (0.8)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $\ln (0.8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (0.8)}{\ln (0.8)} = \frac{\ln (5)}{\ln (0.8)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (0.8)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (0.8)}$

Десятичная форма:

$x = - 7.21256743 \dots$