Тригонометрия Примеры

$| 4 x - 6 | = 2 x$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$4 x - 6 = \pm 2 x$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 x - 6 = 2 x$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x - 6 - 2 x = 0$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 x$ из $4 x$ .

$2 x - 6 = 0$

Этап 2.3

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 6$

Этап 2.4

Разделим каждый член $2 x = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $2 x = 6$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$x = 3$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 x - 6 = - 2 x$

Этап 2.6

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$4 x - 6 + 2 x = 0$

Этап 2.6.2

Добавим $4 x$ и $2 x$ .

$6 x - 6 = 0$

Этап 2.7

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$6 x = 6$

Этап 2.8

Разделим каждый член $6 x = 6$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Разделим каждый член $6 x = 6$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Этап 2.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{6}{6}$

Этап 2.8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{6}{6}$

Этап 2.8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.3.1

Разделим $6$ на $6$ .

$x = 1$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, 1$