Тригонометрия Примеры

$\frac{11}{\sin (77)} = \frac{x}{\sin (45)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$ .

$\frac{x}{\sin (45)} = \frac{11}{\sin (77)}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\sin (45)$ .

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $\sin (45)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\sin (45) \frac{x}{\sin (45)} = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = \sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\sin (45) \frac{11}{\sin (77)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{11}{\sin (77)}$

Этап 3.2.1.2

Разделим дроби.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\sin (77)})$

Этап 3.2.1.3

Переведем $\frac{1}{\sin (77)}$ в $\csc (77)$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (\frac{11}{1} \csc (77))$

Этап 3.2.1.4

Разделим $11$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \csc (77))$

Этап 3.2.1.5

Найдем значение $\csc (77)$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} (11 \cdot 1.0263041)$

Этап 3.2.1.6

Умножим $11$ на $1.0263041$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$

Этап 3.2.1.7

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 11.28934518$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.7.1

Объединим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $11.28934518$ .

$x = \frac{\sqrt{2} \cdot 11.28934518}{2}$

Этап 3.2.1.7.2

Умножим $\sqrt{2}$ на $11.28934518$ .

$x = \frac{15.96554507}{2}$

Этап 3.2.1.8

Разделим $15.96554507$ на $2$ .

$x = 7.98277253$